Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Menggunakan

Metode Pembelajaran Kontekstual Materi Peluang

pada Siswa Kelas IX SMP Negeri I Binangun Tahun Ajaran 2012/2013

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang Masalah

Rendahnya prestasi pendidikan adalah salah satu masalah yang ada dalam dunia pendidikan di Indonesia. Salah satunya adalah rendahnya prestasi belajar matematika para siswa. Prestasi belajar matematika siswa di Indonesia baik di dalam negri maupun tingkat internasional masih sangat rendah.

1.      Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) melaporkan pada tahun 2007 menempatkan Indonesia pada posisi ke-36 dalam bidang matematika dari 48 negara.Dikatakan juga bahwa bahwa pelajar Sekolah Menengah Pertama (SMP) di Indonesia dikategorikan berada di bawah standar internasional dalam penguasaan matematika.

2.      Laporan Programme for International Student Asseement (PISA) pada tahun 2003, Indonesia berada pada urutan ke-33 dari 40 negara peserta dalam matematika, IPA, maupun membaca.

Berdasarkan data yang diperoleh penulis pada saat pra penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa pada SMP Negeri 1 Binangun rata-rata di bawah 6,50. Hal tersebut memberikan indikasi bahwa prestasi belajar siswa pada SMP Negeri 1 Binangun Kabupaten Cilacap masih tergolong di bawah rata-rata.

Hasil rata-rata nilai Ujian Nasional

Mata pelajaran	Rata-Rata UjianNasional
Matematika	6,25
IPA	7,85
Bahasa Indonesia	7,65

B.     Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut:

1.      Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin disebabkan oleh kurang tepatnya metode mengajar yang digunakan oleh para guru.

2.      Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin disebabkan oleh kurangnya media pembelajaran yang tersedia.

3.      Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin disebabkan oleh guru yang belum mampu meningkatkan motivasi siswanya untuk belajar.

C.     Pemilihan Masalah

Dari identifikasi masalah di atas peneliti memilih masalah pada nomor 1 sebagai masalah yang akan diteliti lebih lanjut. Pemilihan masalah ini didasarkan pada alasan bahwa salah satu faktor yang dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa adalah metode pembelajaran yang diterapkan oleh guru.Sehingga permasalahan tersebut menarik untuk diteliti lebih lanjut.

D.    Pembatasan Masalah

Dari pemilihan masalah di atas, selanjutnya peneliti melakukan pembatasan sebagai berikut:

1.      Metode pembelajaran yang akan digunakan adalah Metode Pembelajaran Kontekstual.

2.      Materi ajar yang dipilih adalah Peluang.

3.      Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa-siswa kelas IX di SMP Negeri I Binangun.

4.      Penelitian akan dilaksanakan pada tahun ajaran 2012/2013.

Dari pembatasan tersebut peneliti mengambil judul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Menggunakan Metode Pembelajaran Kontekstual Materi Peluang pada Siswa Kelas IX SMP Negeri I Binangun Tahun Ajaran 2012/2013”.

E.     Rumusan Masalah

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah mengajar dengan Metode Pembelajaran Kontekstual dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa dalam materi peluang pada siswa kelas IX SMP Negeri I Binangun tahun ajaran 2012/2013?

F.      Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah mengajar dengan Metode Pembelajaran Kontekstual dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa dalam materi peluang pada siswa kelas IX SMP Negeri I Binangun tahun ajaran 2012/2013?

G.    Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:

1.      Sebagai bahan informasi bagi peneliti-peneliti selanjutnya terutama yang erat kaitannya dengan permasalahan di atas.

2.      Agar para guru mengetahui metode pembelajaran yang tepat bagi para siswanya.

3.      Agar siswa dapat termotivasi dalam belajar.

BAB II

A.     Kajian Teori

1.      Definisi Prestasi Belajar Matematika

a.       Definisi Prestasi

1)      Poerwadarminta (1974;769) mendefinisikan bahwa prestasi merupakan hasil yang telah dicapai oleh seseorang dalam suatu usaha yang dilakukan atau dikerjakan.

2)      Defenisi di atas sejalan dengan pendapat Winkel (1986;102) yang menyatakan bahwa prestasi adalah bukti usaha yang dicapai.

3)      Soejanto (1979;12) menyatakan bahwa prestasi belajar dapat pula dipandang sebagai pencerminan dari pembelajaran yang ditunjukan oleh siswa melalui perubahan-perubahan dalam bidang pengetahuan/ pemahaman, keterampilan, analisis, sintesis, evaluasi serta nilai dan sikap.

Kesimpulan: berdasarkan pengertian prestasi yang dikemukakan para ahli, maka dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar matematika sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Prestasi yang dicapai oleh siswa merupakan gambaran hasil belajar siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar dan merupakan interaksi antara beberapa faktor.

b.      Definisi Belajar

1)      Usman (1995;5).mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dan individu dengan lingkungannya.

2)      Moh.Surya (1981;32) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan lingkungan.

3)      Menurut Darsono (2001:4) adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan pemahaman, keterampilan dan nilai sikap.

Kesimpulan: Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang menghasilkan suatu perubahan yang disebut sebagai hasil belajar.

c.       Definisi Matematika

1)      Sujono (1988:5) menyatakan bahwa matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik.

2)      (Ruseffendi, 1988:160) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni.

3)      Plato berpendapat, bahwa matematika adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain.

Kesimpulan: Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah queen of science (ratunya ilmu).

d.      Definisi Prestasi Belajar Matematika

1)      Poerwadarminta (1974:769) mendefinisikan bahwa prestasi merupakan hasil yang telah dicapai oleh seseorang dalam usaha belajar matematika yang dilakukan atau dikerjakan.

2)      Soejanto (1979:12) menyatakan bahwa prestasi belajar matematika dipandang sebagai pencerminan dari pembelajaran yang ditunjukan oleh siswa melalui perubahan-perubahan dalam bidang matematika.

3)      Winkel (1986: 102) yang menyatakan bahwa prestasi belajar matematika adalah bukti usaha pembelajaran matematika yang dicapai.

Kesimpulan: Berdasarkan pengertian prestasi yang dikemukakan para ahli, maka dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika adalah tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar matematika sesuai dengan tujuan yang ditetapkan.

2.      Definisi Pendekatan Pembelajaran Matematika

a.      Definisi Metode Pembelajaran Kontekstual:

1)      Johnson (Kunandar, 2007 : 295) mengartikan pembelajaran kontekstual adalah suatu proses pendidikan yang bertujuan membantu siswa melihat makna dalam bahan pelajaran yang mereka pelajari dengan cara menghubungkannya dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari, yaitu dengan konteks lingkungan pribadinya, sosialnya, dan budayanya.

2)      Center on Education and Work at the University of Wisconsin Madison (Kunandar, 2007 : 295) mengartikan pembelajaran kontekstual adalah suatu konsepsi belajar mengajar yang membantu guru menghubungkan isi pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan-hubungan antara pengetahuan dan aplikasinya dalam kehidupan siswa sebagai anggota keluarga, masyarakat, dan pekerja serta meminta ketekunan belajar.

3)      pembelajaran kontekstual atau contextual teaching and learning (CTL) menurut Nurhadi (dalam Muslich, 2009 : 41), adalah konsep belajar yang membantu guru mengkaitkan antara materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Pengetahuan dan keterampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan ketempilan baru ketika ia belajar.

Kesimpulan: Dari pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning atau CTL) adalah konsep belajar yang membentu guru menghubungkan antara materi pelajaran yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan dari konteks yang terbatas sedikit demi sedikit, dan dari proses mengonstruksi sendiri, sebagai bekal untuk memecahkan masalah dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat.

b.      Ciri-Ciri Metode Pembelajaran Kontekstual

1)      Adanya kerjasama antara semua pihak.

2)      Menekankan pentingnya pemecahan masalah atau problem.

3)      Bermuara pada keragaman konteks kehidupan siswa yang berbeda-beda.

4)      Saling menunjang.

5)      Menyenangkan, tidak membosankan.

6)      Belajar dengan bergairah.

7)      Pembelajaran terintegrasi.

8)      Menggunakan berbagai sumber.

9)      Siswa aktif.

10)  Sharing dengan teman.

11)  Siswa kritis, guru kreatif.

12)  Dinding kelas dan lorong-lorong penuh dengan hasil karya siswa, peta-peta, gambar, artikel, humor dan sebagainya.

13)  Laporan kepada orang tua bukan saja rapor, tetapi hasil karya siswa, laporan hasil praktikum, karangan siswa, dan sebagainya.

c.      Karakteristik Pembelajaran Kontekstual

1)      Pembelajaran dilaksanakan dalam konteks autentik, yaitu pembelajaran yang diarahkan pada ketercapaian keterampilan dalam konteks kehidupan nyata atau pembelajaran yang dilaksanakan dalam lingkungan yang alamiah (learning in real life setting).

2)      Pembelajaran memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan tugas-tugas yang bermakna (meaningful learning).

3)      Pembelajaran dilaksanakan dengan memberikan pengalaman bermakna kepada siswa (learning by doing).

4)      Pembelajaran dilaksanakan melalui kerja kelompok, berdiskusi, saling mengoreksi antarteman (learning in a group).

5)      Pembelajaran memberikan kesempatan untuk menciptakan rasa kebersamaan, bekerja sama, dan saling memahami antara satu dengan yang lain secara mendalam (learning to know each other deeply).

6)      Pembelajaran dilaksanakan secara aktif, kreatif, produktif, dan mementingkan kerja sama (learning to ask, to inquiry, to work together).

7)      Pembelajaran dilaksanakan dalam situasi yang menyenangkan (learning as an enjoy activity).

d.     Langkah-Langkah Pembelajaran Kontekstual

1)      Pembelajaran Pendahuluan (Pre-instructional Activities)

Pada umumnya kegiatan pembelajaran pendahuluan atau kegiatan awal dilaksanakan dengan kegiatan apersepsi atau prates. Dalam pembelajaran kontekstual, selain melaksanakan kegiatan tersebut kegiatan pembelajaran pendahuluan dikembangkan dengan kegiatan lain yang merupakan penjabaran dari prinsip “keterkaitan” (relating).

2)      Penyampaian Materi Pembelajaran (Presenting Instructional Materials)

Hal yang sangat penting untuk diperkatikan oleh guru penyampaian materi pembelajaran dalam pembelajaran kontekstual hendaknya jangan terlalu banyak penyajian yang bersifat “ekspositori (ceramah, dikte), dan deduktif”. Namun sebaliknya gunakanlah sebanyak mungkin metode penyajian atau presentasi seperti inquisitory, discovery, diskusi, inventori, induktif, penelitian mandiri.

3)      Pemancingan Penampilan siswa (Eliciting Performance)

Siswa merupakan subjek pembelajaran, bukan objek pembelajaran. Oleh sebab itu, siswalah yang lebih banyak berperan aktif dalam pembelajaran dari pada guru. Dalam hal ini, guru lebih banyak berperan sebagai fasilitator yaitu menyiapkan fasilitas dan kondisi pembelajaran yang dapat merangsang siswa untuk aktif belajar. Untuk dapat mengaktifkan siswa dalam belajar, guru harus mampu memancing penampilan siswa (eliciting performance). Hal ini dimaksudkan untuk “ membantu siswa dalam menguasai materi atau mencapai tujuan pembelajaran melalui kegiatan latihan (exercise) dan praktikum.

4)      Pemberian Umpan Balik (Providing Feedback)

Pada umumnya pemberian umpan balik (providing feedback) dilakukan melalui kegiatan pascates. Hasilnya kemudian diinformasikan kepada siswa sebagai bahan umpan balik. Umpan balik itu sendiri diartikan yaitu informasi yang diberikan kepada siswa mengenai kemajuan belajarnya.

5)      Kegiatan Tindak Lanjut (Follow Up Activities)

Kegiatan tindak lanjut dalam pembelajaran kontekstual, merupakan pembelajaran tingkat tinggi. Hal ini dikarenakan bentuk kegiatan tindak lanjut berupa mentransfer pengetahuan (transfering), pemberian pengayaan, dan remedial (remedial and enrichment).

B.     Kerangka Berpikir

Prestasi belajar adalah suatu ukuran untuk melihat keberhasilan belajar yang dilakukan oleh siswa pada waktu tertentu yang dapat diukur dengan menggunakan tes. Prestasi belajar ini dipengaruhi oleh beberapa faktor yang dapat dikelompokkan menjadi dua faktor utama, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi belajar siswa adalah metode pembelajaran yang digunakan oleh guru. Metode pembelajaran yang kurang sesuai dapat mengurangi minat siswa dalam belajar. Namun sebaliknya, jika minat belajar siswa tinggi berarti metode pembelajaran yang digunakan oleh guru sudah sesuai. Dan metode pembelajaran kontekstual adalah metode pembelajaran yang tepat untung memancing minat belajar siswa dan diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajarnya.

C.     Hipotesis

Dari paparan teoritis sebagaimana uraian diatas maka dapat dirumuskan hipotesis bahwa Metode Pembelajaran Kontekstual dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas IX di SMP Negeri I Binangun.

BAB III

METODE PENELITIAN

A.     Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian

1.      Tempat dan Subyek Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri I Binangun.

2.      Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari – Juni Tahun 2013.

B.     Metode Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode penelitian eksperimental semu (quasi experimental research), karena peneliti tidak mungkin untuk mengontrol semua variabel yang relevan. Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu Strategi Problem Solving yang melibatkan Multiple Intelligences siswa. Sedangkan variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi variabel terikat adalah  motivasi belajar siswa.

C.     Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

1.      Populasi

Populasi penelitian ini adalah siswa-siswa kelas IX di SMP Negeri I Binangun pada tahun ajaran 2012/2013.

2.      Sampel

Sampel dalam penelitian ini diambil secara random dari populasi yang telah ditentukan sebelumnya. Sampel kemudian dibagi menjadi siswa-siswa yang dikenai Strategi Problem Solving yang melibatkan Multiple Intelligences siswa dan siswa-siswa yang dikenai pembelajaran dengan strategi ekspositori.

3.      TeknikPengambilanSampel

Dalam penelitian ini digunakan teknik Cluster Random Sampling. Untuk menentukan sampel dengan teknik ini terlebih dahulu dipilih seluruh kelas IX dalam satu sekolah, kemudian diambil dua kelas dengan cara diundi. Dua kelas ini adalah kelas eksperimen dan kelas kontrol.

D.    Identifikasi Variabel

Pada penelitian ini melibatkan dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.

1.      VariabelBebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah strategi Pembelajaran.

a.    Definisi Konseptual : strategi pembelajaran adalah seperangkat langkah-langkah yang dilakukan dalam suatu kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

b.    Skala pengukuran : Skala nominal.

c.    Indikator : Kelas yang dikenai Strategi Problem Solving yang melibatkan Multiple Intelligences siswa dan kelas yang dikenai pembelajaran dengan strategi ekspositori.

d.   Simbol : a_i, dengan i = 1, 2

a₁ = Strategi Problem Solving

a₂ = strategi ekspositori.

2.      VariabelTerikat

Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika.

a.       Definisi Konseptual : Prestasi adalah suatu indicator keberhasilan seseorang dalam mengikuti pembelajaran yang dinyatakan dalam bentuk nilai.

b.      Skala pengukuran : Skala interval.

c.       Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika.

d.      Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika.

E.     Teknik Pengumpulan Data

1.      MetodeDokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 135) dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti menyelidiki benda-benda tertulis, seperti buku-buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan, notulen rapat, catatan harian, dan sebagainya.

Metode ini digunakan untuk memperoleh daftar nama siswa dan nilai rapor. Tujuan dari penggunaan dokumen ini adalah untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak.

2.      MetodeTes

Pada penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika yang berbentuk pilihan ganda.

Sebelum instrumen tes digunakan sebagai alat pengumpul data penelitian terlebih dahulu dilakukan uji coba terhadap tes tersebut. Uji coba ini dilakukan meliputi 2 hal sebagai berikut:

a.       Analisis Instrumen

Analisis instrumen bertujuan untuk mengetahui apakah soal tes telah memenuhi syarat validitas dan reliabilitas atau belum.

1).    Uji validitas isi

Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrument valid menurut validitas isi apabila isi instrument tersebut merupakan sampel yang representativ dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini, validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu kriterium, sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kerja.

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyusunan tes agar memenuhi validitas isi adalah sebagai berikut:

a)      Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan.

b)      Penekanan materi yang akan diujikan seimbang dengan penekanan materi yang diajarkan.

c)      Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah dipelajari dan dapat dipahami oleh tester.

(Budiyono, 2003: 58)

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang baik atau tidak, dilakukan melalui penelitian yang dilakukan oleh pakar (experts judgement).

2).    Uji Reliabilitas

Instrumen dikatakan reliabel apabila dapat memberikan hasil yang relatif sama pada saat dilakukan pengukuran lagi pada obyek yang berbeda pada waktu yang berlainan. Reliabilitas tes hasil belajar diuji dengan rumus KR-20 yaitu:

Keterangan:

r₁₁        : indeks reliabilitas instrumen

n          : banyaknya butir instrumen

p_i         : proporsi cacah subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

q₁         : 1- p_i

s_t²         : variansi total

(Budiyono, 2003: 69)

Dalam penelitian ini soal tes dikatakan mempunyai reliabilitas yang baikjika dipenuhi .

b.      Analisis Butir Instrumen

Analisis butir instrumen meliputi uji tingkat kesukaran, daya pembeda, dan berfungsinya pengecoh.

1).    TingkatKesukaran

                        Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus:

Keterangan :

P          : Indeks kesukaran

B          : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar

J_s         : Jumlah seluruh peserta tes

(Suharsimi Arikunto, 1998:212)

Dalam penelitian ini soal yang dipakai adalah pada rentang tingkat kesukaran 0,30 sampai dengan 0,70.

2).    DayaPembeda

                        Analisis daya pembeda mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa yang pandai dan siswa yang kurang pandai. Rumus untuk mencari daya pembeda suatu butir soal adalah:

dengan            D         = daya pembeda soal

n_A        = banyaknya peserta kelompok atas

n_B        = banyaknya peserta  kelompok bawah

ΣA      = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal

           dengan benar

ΣB      = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal

              dengan benar

(Sumarna Surapranata, 2006: 31)

Dalam penelitian ini, suatu butir soal akan dipakai dan dianggap mempunyai daya pembeda yang baik jika indeks daya pembedanya bernilai 0,30 – 1,00.

3).    Berfungsinya pengecoh

                        Pengecoh dalam soal tes dikatakan berfungsi jika dipilih setidaknya 5% dari keseluruhan peserta tes.

F.      Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) dalam keadaan seimbang atau tidak. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t.

Sebelum dilakukan uji keseimbangan, maka terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat uji keseimbangan, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas variansi.

1.      UjiNormalitas

Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur sebagai berikut:

a.       Hipotesis

H₀  : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H₁  : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b.      Taraf signifikansi (α = 0,05)

c.       Statistik Uji

        ;          

Keterangan:

F(Z_i)          : P(Z<Z_i) ; Z ~ N(0, 1)

S(Z_i)           : proporsi cacah Z<Z_i terhadap seluruh cacah Z

X_i               : skor responden

d.      Daerah Kritik (DK) = { L | L>L_{α ; n}} ; n adalah ukuran sampel

e.       Keputusan Uji

H₀ ditolak jika L_hitung terletak di daerah kritik

f.       Kesimpulan

1)      Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H₀ tidak ditolak.

2)      Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H₀ ditolak.

(Budiyono, 2003: 169)

2.      UjiHomogenitas Variansi Populasi

Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:

a.       Hipotesis

H₀  :  =  = ... =  (variansi populasi homogen)

H₁ : paling tidak ada satu  (variansi populasi tidak homogen) untuk ; i = 1, 2, ..., k; j = 1, 2, ..., k

b.      Taraf signifikansi (α = 0,05)

c.       Statistik Uji

Keterangan:

k    : banyaknya sampel pada populasi

f     : derajat kebebasan untuk RKG = N – k

N   : cacah semua pengukuran

f_j    : derajat kebebasan untuk S_j² = n_j -1

j     : 1, 2, ..., k

n_j   : cacah pengukuran pada sampel ke-j

                                        

                          

d.      Daerah Kritik (DK) = {χ² | χ²> χ²_{α ; k-1}}

e.       Keputusan Uji

H₀ ditolak jika χ² terletak di daerah kritik

f.       Kesimpulan

1)      Populasi-populasi homogen jika H₀ tidak ditolak.

2)      Populasi-populasi tidak homogen jika H₀ ditolak.

 (Budiyono, 2003: 176-177)

Langkah-langkah uji keseimbangan adalah sebagai berikut:

a.       Hipotesis

H₀ : m₁ = m₂ (kedua kelas populasi memiliki kemampuan awal sama)

H₁ : m₁¹m₂ (kedua kelas populasi memiliki kemampuan awal berbeda)

b.      Taraf Signifikansi : a = 0,05

c.       Statistik Uji

      ;

Keterangan:

            : mean dari kemampuan awal kelas eksperimen

            : mean dari kemampuan awal kelas kontrol

              : variansi dari kemampuan awal kelas eksperimen

              : variansi dari kemampuan awal kelas kontrol

n₁               : jumlah siswa kelas eksperimen

n₂               : jumlah siswa kelas kontrol

d.      Menentukan daerah kritik

DK = {tçt< -ataut>}

e.       Keputusan Uji

Tolak H₀ jika harga t_obs terletak di daerah kritik.

f.       Kesimpulan

1)      Ketiga kelas sampel memiliki kemampuan awal yang sama jika H₀ tidak ditolak

2)      Ketiga kelas sampel memiliki kemampuan awal berbeda jika H₀ ditolak.

(Budiyono, 2003: 151)

G.    Teknik Analisis Data

1.      UjiPrasyaratAnalisis

Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas variansi.

a.       UjiNormalitas

Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur sebagai berikut:

1)      Hipotesis

H₀        : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H₁        : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2)      Taraf signifikansi (α = 0,05)

3)      Statistik Uji

  ;          

Keterangan:

F(Z_i)    : P(Z<Z_i) ; Z ~ N(0, 1)

S(Z_i)     : proporsi cacah Z<Z_i terhadap seluruh cacah Z

X_i                     : skor responden

4)      Daerah Kritik (DK) = { L | L>L_{α ; n}} ; n adalah ukuran sampel

5)      Keputusan Uji

H₀ ditolak jika L_hitung terletak di daerah kritik

6)      Kesimpulan

a)      Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H₀ tidak ditolak.

b)     Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H₀ ditolak.

(Budiyono, 2003: 169)

b.      UjiHomogenitas Variansi Populasi

Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:

1)      Hipotesis

H₀        :  =  = ... =  (variansi populasi homogen)

H₁ : paling tidak ada satu  (variansi populasi tidak homogen) untuk  ; i = 1, 2, ..., k; j = 1, 2, ..., k

2)      Taraf signifikansi (α = 0,05)

3)      Statistik Uji

Keterangan:

k          : banyaknya sampel pada populasi

f           : derajat kebebasan untuk RKG = N – k

N         : cacah semua pengukuran

f_j          : derajat kebebasan untuk S_j² = n_j -1

j           : 1, 2, ..., k

n_j         : cacah pengukuran pada sampel ke-j

                                              

        

4)      Daerah Kritik (DK) = {χ² | χ²> χ²_{α ; k-1}}

5)      Keputusan Uji

H₀ ditolak jika χ² terletak di daerah kritik

6)      Kesimpulan

a)      Populasi-populasi homogen jika H₀ tidak ditolak.

b)     Populasi-populasi tidak homogen jika H₀ ditolak.

 (Budiyono, 2003: 176-177)

2.      PengujianHipotesis

Hipotesis penelitian diuji dengan uji-t.Langkah-langkah uji-t adalah sebagai berikut:

a.       Hipotesis

H₀ : m₁ = m₂ (kedua kelas populasi memiliki kemampuan awal sama)

H₁ : m₁¹m₂ (kedua kelas populasi memiliki kemampuan awal berbeda)

b.      Taraf Signifikansi : a = 0,05

c.       Statistik Uji

      ;

Keterangan:

            : mean dari kemampuan awal kelas eksperimen

            : mean dari kemampuan awal kelas kontrol

              : variansi dari kemampuan awal kelas eksperimen

              : variansi dari kemampuan awal kelas kontrol

n₁               : jumlah siswa kelas eksperimen

n₂               : jumlah siswa kelas kontrol

d.      Menentukan daerah kritik

DK = {tçt< -ataut>}

e.       Keputusan Uji

Tolak H₀ jika harga t_obs terletak di daerah kritik.

f.        Kesimpulan

(a)    Ketiga kelas sampel memiliki kemampuan awal yang sama jika H₀ tidak ditolak.

(b)   Ketiga kelas sampel memiliki kemampuan awal berbeda jika H₀ ditolak.

(Budiyono, 2003: 151)